Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Poiché dalle (18) del n. prec. risulta
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Notiamo, infine, che, come risulta dalla (22), la velocità areolare non può annullarsi Se non in quegli istanti in cui si verifichi una delle
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onde risulta che le rispettive componenti secondo gli assi sono date da
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onde risulta
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onde risulta
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onde risulta anche
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Dalla precedente definizione risulta, per ogni possibile vettore,
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Questa identità vale per qualsiasi moto: nel caso dei moti centrali, ne risulta, in base alla (53)
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e di qui risulta per l’accelerazione radiale l’espressione
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onde, quadrando e dividendo per risulta
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la quale risulta costante, talché il moto composto (60) è uniforme al pari dei componenti.
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onde risulta pel raggio focale ρ, detta e l’eccentricità,
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onde risulta
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Ma dal fatto che la torna di versori i, j, k è ortogonale e destrorsa risulta
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risulta positivo o negativo.
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20. Precessione degli equinozi. – Risulta immediatamente da quanto precede la spiegazione cinematica di questo fenomeno astronomico.
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onde risulta Θ - cost., e quest’equazione caratterizza appunto una retta per O.
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onde, eliminando Θ, risulta
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onde risulta
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mettere in evidenza di3 al posto di da, con che, risulta
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In virtù della (18), risulta allora costante anche
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Moltiplicando membro a membro, risulta,
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Dalla (29) risulta inoltre:
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Ma, per definizione di prodotto vettoriale, il vettore (P-P') Λ r è perpendicolare ad R, onde risulta
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onde scalarmente risulta
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risulta che:
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Di qui risulta, a meno di infinitesimi di ordine superiore,
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onde per due forze F 1, F agenti per un medesimo tempo t,risulta effettivamente
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onde risulta
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Nel secondo caso, l’analogo lavoro risulta negativo; e l’equilibrio è per conseguenza instabile.
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Per il caso particolare α = π/2 (semicirconferenza) AB = 2r, S = πr e risulta
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onde risulta
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La R non è altro che la coordinate y = f(z) della curva meridiana, sicché risulta
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Per un cono (R 1 = 0, R 2 = R raggio della base) risulta in particolare:
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(come già risulta dal n. 33) e
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non è che r 2, risulta identicamente
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e di qui risulta appunto
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Se μ è costante, risulta in particolare
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onde risulta
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col significato di ε e di γ, che risulta dalle (24).
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Analogamente risulta
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risulta
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Riassumendo, dopo l’indicata riduzione, un nodo generico A risulta sollecitato dalle forze
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risulta di conseguenza
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onde risulta
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onde risulta
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Ciò posto, moltiplichiamo P 1 - P scalarmente per b. Risulta
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e avendo riguardo alle formule di Frenet, risulta successivamente
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Il valore numerico di ω2 R (che è un’accelerazione) risulta all’incirca 3.5 cm./se c. 2.
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onde risulta
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Accademia della crusca
